흰색으로 만들기

N행 M열 격자판의 각 격자가 흰색 또는 검은색으로 칠해져 있다. 각 칸에 대해 다음의 3가지 중 1가지 행동을 취할 수 있다.

1. 아무 변화도 주지 않는다.
2. 선택한 칸과 인접한 모든 칸의 색을 반전시킨다. 단, 선택한 칸은 반전시키지 않는다.
3. 선택한 칸 및 그 칸과 인접한 모든 칸의 색을 반전시킨다.

당신은 모든 칸을 흰색으로 만들고자 한다. 모든 칸을 흰색으로 만드는 방법을 구하여라.

첫 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 2,000)

다음 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 행의 상태를 나타내는 길이 M의 문자열이 주어진다. 모든 문자열은 'B'와 'W'로 이루어져 있다. i 번째 줄, j 번째 문자가 'B'일 경우 해당 칸이 검은색이며 'W'일 경우 해당 칸이 흰색임을 의미한다.

만약 모든 칸을 흰색으로 만드는 것이 불가능하다면 첫 줄에 -1을 출력한다.

가능하다면 첫 줄에 1을 출력하고, 다음 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 M개의 수를 공백 없이 출력한다.

i 번째 줄의 j 번째 수는 i 번째 줄, j 번째 칸에 취한 행동을 나타낸다. 1은 아무런 변화를 주지 않은 것, 2는 인접한 모든 칸을 반전시킨 것, 3은 그 칸 및 인접한 모든 칸을 반전시킨 것을 의미한다.

만약 가능한 답이 여럿이라면 그 중 아무것이나 출력한다.