패스트푸드점 위치 선정

작은 T는 C시에 배달 전문 패스트푸드점을 열 계획이다. 특정 위치까지의 배달 시간은 음식점에서 그 위치까지의 최단 경로 길이에 정비례한다. 작은 T는 가장 먼 고객까지의 거리가 최소가 되도록 음식점 위치를 정하려고 한다.

고객은 C시의 $N$개 건물에 있다. 이 $N$개의 건물은 $N$개의 양방향 도로로 연결되어 있다. 같은 두 건물을 잇는 도로는 없다. 임의의 두 건물 사이에는 도로로 이루어진 경로가 적어도 하나 있다. 음식점은 건물 중 하나에 지을 수 있다. 또한 도로 위 어느 지점에나 지을 수 있으며, 이때 음식점에서 도로 양 끝 건물까지의 거리는 정수일 필요가 없다.

C시의 지도가 주어졌을 때, 음식점의 최적 위치를 정하라. 그 위치에서 가장 먼 고객까지의 거리를 출력하라.

첫 줄에 C시의 건물 수이자 도로 수인 정수 $N$이 주어진다.

이후 $N$개의 줄에 정수 $A_i$, $B_i$, $L_i$ ($1 \le i \le N$, $L_i > 0$)가 각각 주어진다. 이는 건물 $A_i$와 $B_i$ 사이에 길이가 $L_i$인 도로가 있다는 뜻이다.

실수 하나를 출력한다. 값은 소수점 첫째 자리까지 반올림(0.5는 올림)한 값이다. 작은 T가 최적 위치를 고른 경우, 어떤 고객에서 음식점까지의 거리 중 최댓값이다.

$N \le 10^5$

$L_i \le 10^9$