보헤미안 랩소디

MolaMola는 세 명으로 구성된 세계적인 록 밴드다. 기타리스트 박상수(cki86201)는 링크-컷 트리로 놀라운 연주를 선보이고, 드러머 박성관(dotorya)은 WA 없이 10분 동안 문제 5개를 푼다. 보컬 박범수(zlzmsrhak)는 밴드의 인상적인 외모를 책임진다. 이들의 이야기를 다룬 영화 Bohemian Rhaksody는 한국에서 블록버스터가 되었고, 밴드는 완벽한 컴백 콘서트를 준비하고 있다.

범수는 독특한 패션 감각으로 알려져 있다. 그는 완벽한 콘서트에 최고의 음악뿐 아니라 훌륭한 시각 효과도 필요하다고 생각한다. 그래서 조명 설정은 그에게 매우 중요하다.

무대는 네 꼭짓점이 $(0, 0)$, $(0, W)$, $(H, 0)$, $(H, W)$인 $H \times W$ 크기의 직사각형이다. 무대에는 이미 $N$개의 전구가 설치되어 있다. 전구는 무대 경계 위에 있을 수 있지만 경계 밖에 있지는 않다. 간섭을 막기 위해 서로 다른 두 전구는 x좌표가 같지 않고, y좌표도 같지 않다. 좌표 $(X, Y)$에 있는 전구는 다음 네 가지 모드 중 하나로 동작할 수 있다.

• $x \le X$인 영역을 밝힌다.
• $x \ge X$인 영역을 밝힌다.
• $y \le Y$인 영역을 밝힌다.
• $y \ge Y$인 영역을 밝힌다.

무대는 $N$개의 전구가 모두 밝히는 영역이다. 범수는 무대 넓이가 최대가 되도록 전구를 동작시키는 방법을 찾고 싶어 한다. 이 방법을 찾아 달라.

첫째 줄에 정수 $H$, $W$, $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 100000$, $1 \le H, W \le 10^8$)

다음 $N$개의 줄에는 전구가 설치된 좌표 $X$, $Y$가 한 줄에 하나씩 주어진다. ($0 \le X \le H$, $0 \le Y \le W$) 서로 다른 전구는 x좌표가 겹치지 않고, y좌표도 겹치지 않는다.

모든 $N$개의 전구가 함께 밝히는 영역의 넓이의 최댓값을 출력한다.