더 큰 소코반 40k

소코반은 유명한 퍼즐 게임이다. 플레이어는 $N \times M$ 크기의 격자 안을 움직이며 $1 \times 1$ 크기의 상자를 $1 \times 1$ 크기의 보관 장소로 민다.

더 큰 소코반은 상자와 보관 장소가 $1 \times 1$보다 큰 소코반의 변형이다. 이 문제에서는 둘 다 $2 \times 2$ 크기이다.

더 큰 소코반의 규칙은 소코반과 같다. 격자의 각 칸은 빈칸이거나 벽이다. 일부 $2 \times 2$ 빈칸 영역에는 $2 \times 2$ 크기의 상자가 하나씩 놓여 있고, 일부 $2 \times 2$ 빈칸 영역은 각각 $2 \times 2$ 크기의 보관 장소로 표시되어 있다.

플레이어는 상하좌우로 인접한 빈칸으로 이동한다. 벽, 상자, 격자 밖은 지나갈 수 없다. 플레이어가 상자가 있는 칸으로 들어가려 하면 상자는 그 방향으로 한 칸 밀린다. 상자는 다른 상자, 벽, 격자 밖으로 밀 수 없고, 당길 수도 없다. 상자의 개수는 보관 장소의 개수와 같다. 모든 상자가 보관 장소에 놓이면 퍼즐이 풀린다.

풀기 위해 40,000번 이상의 이동이 필요한 더 큰 소코반 격자를 만들어라. 격자는 다음 조건을 만족해야 한다.

• $1 \leq N, \; M, \; N+M \leq 100$.
• 격자에는 상자 하나와 보관 장소 하나가 있다.
• 플레이어, 상자, 보관 장소는 서로 겹치지 않는다.

이 문제에는 입력이 없다.

첫 줄에 격자의 크기를 나타내는 두 정수 $N$과 $M$을 공백으로 구분해 출력한다.

이어서 $N$줄에 걸쳐 격자의 각 행을 나타내는 길이 $M$의 문자열을 출력한다. 문자열은 ., #, P, B, S로 이루어지며, 각각 빈칸, 벽, 플레이어, 상자, 보관 장소를 뜻한다.

격자에는 P가 정확히 하나, B가 정확히 네 개, S가 정확히 네 개 있어야 한다. B는 하나의 $2 \times 2$ 정사각형을 이뤄야 하고, S도 하나의 $2 \times 2$ 정사각형을 이뤄야 한다. 격자는 반드시 풀 수 있어야 한다.