그림

모나 두라는 Nlogonia 박물관에서 가장 값진 예술 작품 중 하나다. 이 유명한 그림은 M x N 미터 크기의 직사각형 방에 전시되어 있다. 방의 입구는 한쪽 구석에 있고, 모나는 입구의 대각선 반대편 구석에 있다.

도난을 막기 위해 방에는 매일 밤 박물관이 문을 닫을 때 작동하는 동작 감지기가 설치되어 있다. 각 감지기는 감도 S를 가지며, 감지기는 자신의 위치로부터 S 미터 이내에서 움직임을 감지하면 경보를 울린다.

오늘 밤 한 도둑이 모나 두라를 훔치기 위해 박물관에 침입했다. 목표를 달성하려면 도둑은 어떤 동작 감지기에도 감지되지 않고 방에 들어가 그림에 도달해야 한다. 즉, 그는 항상 모든 감지기에 대해 i번째 감지기로부터 Si 미터보다 더 먼 거리를 유지해야 한다.

도둑은 박물관의 도면을 입수했으므로 방의 크기, 각 동작 감지기의 좌표, 감도를 알고 있다. 이 정보가 주어졌을 때, 도둑이 모나 두라를 훔치는 것이 가능한지 판단하라.

입력의 첫 번째 줄에는 세 정수 M, N, K가 주어지며, 각각 방의 크기와 감지기의 개수를 나타낸다. (10 ≤ M, N ≤ 104, 1 ≤ K ≤ 1000). 방의 입구는 (0, 0) 위치에 있고, 그림은 (M, N) 위치에 있다.

다음 K개의 줄 각각은 K개의 감지기 중 하나를 나타내며, 세 정수 X, Y, S를 포함한다. 여기서 (X, Y)는 감지기의 위치를, S는 감지기의 감도를 나타낸다. (0 < X < M, 0 < Y < N, 0 < S ≤ 104). 입력의 모든 치수와 좌표는 미터 단위이다. 모든 감지기의 좌표는 서로 다르다.

프로그램은 그림을 훔칠 수 있으면 문자 'S'를, 그렇지 않으면 문자 'N'을 한 줄에 출력해야 한다.