등수 찾기

KOI 본선 대회에 $N$명의 학생이 참가했다. 이 학생들을 각각 $1$부터 $N$까지 정수로 표현하자. 대회가 끝나고 성적을 발표하는데, 이 대회는 전체 학생의 등수를 발표하는 대신, 두 학생 $A$, $B$가 대회 본부에 찾아가면 본부는 두 학생 중 어느 학생이 더 잘했는지를 알려준다. 둘 이상의 학생이 동점인 경우는 없다.

자신의 전체 등수가 궁금한 학생들은 둘씩 짝을 지어서 대회 본부에 총 $M$번 질문을 했다. 여러분은 등수를 알고 싶은 학생 $X$와 대회 본부의 질문에 대한 답들로부터 이 학생 $X$의 등수 범위를 찾아서 출력한다. 질문에 대한 답으로 알 수 있는 최대한 정확한 답을 출력한다.

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에 세 정수 $N$, $M$, $X$가 공백을 사이에 두고 주어진다. ($2 \le N \le 10^5$, $1 \le M \le \min(N(N-1)/2, 5\times 10^5)$, $1 \le X \le N$). 다음 $M$줄에는 각각 두 정수 $A$, $B$가 주어지는데, 이 뜻은 학생 $A$가 학생 $B$보다 더 잘했다는 뜻이다. 같은 $A$, $B$가 둘 이상의 줄에 주어지는 경우는 없고, 입력된 값이 정확함이 보장된다.

표준 출력으로 두 정수 $U$, $V$ ($1 \le U \le V \le N$)를 출력한다. 이는 학생 $X$의 가능한 가장 높은 등수가 $U$, 가능한 가장 낮은 등수가 $V$임을 나타낸다. 만약 학생 $X$의 가능한 등수가 정확하게 하나라면, $U = V$이다.