개구리 점프
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서로 만나지 않는 N개의 수평 선분이 주어질 때, 두 통나무 사이를 수직으로 점프할 수 있는 관계를 그래프로 만들고 각 질의에 대해 도달 가능한지 답한다.
문제
통나무 N개가 가로 (수평) 방향으로 연못에 떠 있다. 개구리는 한 통나무 A에서 다른 통나무 B로 정확히 수직 방향으로 점프할 수 있다. 단, 점프할 때 다른 통나무 위를 (끝 점 포함) 지나면 안된다.
예를 들어 <그림 1>에서 1번 통나무에서 2번 통나무로 점선을 따라 개구리가 점프하는 것이 가능하다. 1번 통나무에서 2번 통나무로 점프한 후 다시 3번 통나무로 점프하면 1번 통나무에서 3번 통나무로 이동하는 것이 가능하다. (통나무 위에서 걸어서 움직이는 것은 언제든 가능하다.)
<그림 1>
통나무들의 위치를 입력받아 질문으로 주어진 통나무들의 쌍에 대해서 개구리가 한 통나무에서 다른 통나무로 한번 이상의 점프로 이동이 가능한지 판단하는 프로그램을 작성하라.
입력
첫 번째 줄에 통나무 개수 N과 질문의 개수 Q가 주어진다. 다음 N개의 줄에 각 통나무에 x1, x2, y의 세 정수 좌표가 주어진다. 주어진 통나무는 두 점 (x1, y)와 (x2, y)를 잇는 형태이다. (x1 < x2) 모든 좌표는 0이상 109이하이다. 통나무들은 주어진 순서대로 1번부터 번호가 붙어 있다. 서로 다른 두 통나무는 (끝점에서도) 만나지 않는다. 다음 Q개의 줄에 서로 다른 두 통나무의 번호가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000, 1 ≤ Q ≤ 100,000)
출력
Q개의 줄을 출력한다. 각 줄에는 주어진 순서대로 질문에 대한 대답이 출력되어야 한다. 질문에 주어진 두 통나무에 대해서 개구리가 한 통나무에서 다른 통나무로 한번 이상의 점프로 이동이 가능한 경우 대답은 1, 그렇지 않은 경우 대답은 0이다.