검은 돌

정점 집합 $V(\neq \emptyset)$와 간선 집합 $E$를 가진 그래프 $T = (V, E)$가 트리라 함은, $T$의 임의의 두 정점 $u$와 $v$ 사이에 항상 경로가 존재하고 그 경로가 하나뿐인 경우이다.

트리 $T = (V, E)$ 안의 서브트리 $S = (V', E')$란, $V' \subseteq V$, $E' \subseteq E$이면서 트리의 성질을 만족하는, 그 자체로 트리인 그래프이다.

트리 $T$의 어떤 정점들에는 검은 돌이 놓여 있다. 검은 돌은 한 정점에 많아야 하나씩만 놓일 수 있다.

우리는 다음과 같은 질의 $q = (i, j)$를 던질 것이고, 여러분은 이 질의에 답해야 한다.

• 트리 $T$ 안에 정확히 $i$개의 정점을 가지고, 이 중 $j$개의 정점에 검은 돌이 놓여 있는 서브트리 $S$가 존재하는가?

예를 들어, 아래 <그림 1>에서 9개 정점을 가진 트리가 주어진다. 여기서 질의 $q = (5, 3)$에 대해서는 정점 1, 2, 3, 4, 6으로 이루어진 서브트리가 조건을 만족한다. 하지만 질의 $q_2 = (4, 3)$에 대해서는 조건을 만족하는 서브트리가 존재하지 않는다.

<그림 1>

$N$개의 정점을 가진 트리와 $Q$개의 질의 $q$가 주어질 때, 각 질의에 대한 답 중에서 '존재한다'는 답의 총 개수를 출력하시오.

입력의 첫 줄에는 트리 $T$의 정점 개수를 나타내는 정수 $N(1 \le N \le 5,000)$과 정점들에 놓여 있는 검은 돌의 개수 $B(0 \le B \le N)$가 주어진다. 트리 $T$의 정점은 1부터 $N$까지 정수로 나타낸다. 두 번째 줄에는 검은 돌이 놓여 있는 정점을 나타내는 $B$개의 정수 $x(1 \le x \le N)$가 주어진다. 이어지는 $N-1$개 줄 각각에는 $T$에서 간선이 존재하는 두 정점을 나타내는 정수 $u, v(1 \le u, v \le N)$가 주어진다. 다음 줄에는 질의의 개수 $Q(1 \le Q \le 1,000,000)$가 주어지고, 이어지는 $Q$개 줄 각각에 하나의 질의 $q = (i, j)$를 나타내는 두 정수 $i, j(1 \le i \le N, 0 \le j \le \min(i, B))$가 주어진다.

각 질의에 대한 답 중에서 '존재한다'는 답의 총 개수를 출력한다.