T - 덮개

테트리스를 해 본 적이 있다면 다음과 같은 모양의 블록을 본 적이 있을 것이다.

이 도형을 T 테트로미노라고 한다. 테트로미노는 칸 4개가 서로 연결된 도형이다. 그림에서 × 표시가 된 칸을 중심 칸이라고 한다.

만카는 $m$행 $n$열의 직사각형 격자를 그리고, 각 칸에 수를 적는다. 행은 0부터 $m-1$까지, 열은 0부터 $n-1$까지 번호를 붙인다. 또한 몇몇 칸을 특수 칸으로 표시한다(예를 들어 빨간색으로 칠한다). 그리고 친구 니카에게 다음 조건을 지키면서 격자에 T 테트로미노를 놓아 달라고 부탁한다.

• T 테트로미노의 개수는 특수 칸의 개수와 같아야 한다. 각 T 테트로미노의 중심 칸은 특수 칸 위에 있어야 한다.
• 두 T 테트로미노는 서로 겹칠 수 없다.
• 모든 T 테트로미노는 격자 안에 완전히 들어가야 한다.

T 테트로미노의 방향은 네 가지다: ┬, ┴, ├, ┤.

조건을 만족할 수 없으면 니카는 No라고 답한다. 만족할 수 있으면 T 테트로미노가 덮는 칸에 적힌 수의 합이 최대가 되도록 배치를 찾고, 그 최댓값을 만카에게 알려 준다.

이 퍼즐을 풀어 니카를 도와주는 프로그램을 작성하라.

첫 줄에 정수 $m$과 $n$이 주어진다. 이어지는 $m$개의 줄에는 각각 $n$개의 정수가 주어지며, 모두 $[0, 1000]$ 구간에 속한다. $i$번째 줄의 $j$번째 정수는 $i$행 $j$열 칸에 적힌 수이다.

다음 줄에는 정수 $k$가 주어지며, $k \in \{1, \ldots, mn\}$이다. 이어지는 $k$개의 줄에는 각각 정수 $r_i \in \{0, \ldots, m-1\}$와 $c_i \in \{0, \ldots, n-1\}$이 주어진다. 이는 $i$번째 특수 칸의 행 번호와 열 번호이다. 특수 칸 목록에는 중복이 없다.

T 테트로미노가 덮는 칸에 적힌 수의 합의 최댓값을 출력한다. 가능한 배치가 없으면 No를 출력한다.

$1 \le mn \le 10^6$