송금

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요약

원형으로 배치된 N개 집의 현재 금액과 목표 금액이 주어질 때, 송금액과 같은 수수료를 내고 모든 집을 목표 금액으로 만들 수 있는지 판단합니다.

난이도: 보통10점 중 7점
유형: 이분 탐색, 수학, 배열
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

JOI 왕국의 비버 호수 주변에 집 $N$ 채가 있다. 집에는 호수에서 볼 때 반시계 방향으로 $1$ 번부터 $N$ 번까지 번호가 매겨져 있다. 각 집은 왼쪽에 인접한 집으로 돈을 보낼 수 있다. 집 $i$ ( $1 \le i \le N-1$ )의 왼쪽 인접 집은 $i+1$ 번 집이고, 집 $N$ 의 왼쪽 인접 집은 $1$ 번 집이다. 돈을 보내려면 송금 서비스를 이용해야 하며, 수수료는 보낸 금액과 같다. 돈은 1엔 단위로 보내야 한다. 송금할 때 보낸 금액과 수수료의 합은 그 집이 가진 돈을 넘을 수 없다.

집 $i$ ( $1 \le i \le N$ )에는 현재 $A_i$ 엔이 있다. 세무상의 이유로 집 $i$ 의 금액을 $B_i$ 엔으로 맞추려고 한다. 송금 서비스를 이용해 모든 집의 금액을 목표한 값으로 만들려고 한다. 수수료 외에 다른 곳에 돈을 쓸 수 없고, 송금 서비스 외의 방법으로 돈을 옮길 수 없다.

모든 집의 현재 금액과 목표 금액이 주어졌을 때, 모든 집의 금액을 목표한 값으로 만들 수 있는지 판단하라.

입력

첫 줄에 $N$ 이 주어진다. 이어서 $N$ 개의 줄에 $A_i$ 와 $B_i$ 가 공백으로 구분되어 주어진다.

N
A1 B1
.
.
AN BN

출력

모든 집의 금액을 목표한 값으로 만들 수 있으면 Yes를, 만들 수 없으면 No를 출력한다.

제한

$2 \le N \le 1000000$

$0 \le A_i \le 1000000000$ ( $1 \le i \le N$ )

$0 \le B_i \le 1000000000$ ( $1 \le i \le N$ )

예제4

예제 1
입력
```
5
0 0
1 0
2 3
3 3
4 0
```
예상 출력
```
Yes
```
예제 2
입력
```
5
0 0
1 2
2 4
3 2
4 0
```
예상 출력
```
No
```
예제 3
입력
```
2
1 1
2 1
```
예상 출력
```
No
```
예제 4
입력
```
2
1 1
2 2
```
예상 출력
```
Yes
```