항구 시설

매일 많은 컨테이너가 배로 JOI 항구에 운송된다. 이후 트럭으로 전국 각지에 운송된다.

JOI 항구는 매우 좁다. 컨테이너를 놓을 수 있는 곳은 두 구역뿐이다. 각 구역에서는 컨테이너를 세로로 원하는 만큼 쌓을 수 있다.

안전을 위해 배로 들어온 컨테이너는 두 구역 중 하나에 놓아야 한다. 이미 컨테이너가 있으면 그 위에 놓는다. 트럭으로 컨테이너를 내갈 때는 어느 한 구역에 쌓인 컨테이너의 맨 위에서 꺼내야 한다.

오늘 N개의 컨테이너가 JOI 항구에 들어온다. 모든 컨테이너는 트럭으로 나간다.

당신은 JOI 항구의 설비를 관리한다. 각 컨테이너마다 들어오는 시각과 나가는 시각을 알고 있다. 컨테이너를 놓고 꺼내는 방법의 수를 1 000 000 007로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫째 줄에 항구에 운송되는 컨테이너의 개수 N이 주어진다.

이후 N개의 줄 중 i번째 줄에는 공백으로 구분된 두 정수 Ai, Bi가 주어진다. 이는 i번째 컨테이너가 시각 Ai에 항구에 들어오고, 시각 Bi에 트럭으로 떠난다는 뜻이다.

출력

컨테이너를 놓고 꺼내는 조건을 만족하는 방법의 수를 1 000 000 007로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 1 000 000.
• 1 ≤ Ai ≤ 2N (1 ≤ i ≤ N).
• 1 ≤ Bi ≤ 2N (1 ≤ i ≤ N).
• Ai < Bi (1 ≤ i ≤ N).
• 2N개의 정수 A1, ..., AN, B1, ..., BN은 모두 서로 다르다.