마트료시카

당신은 마트료시카 인형을 파는 가게를 열려고 한다. 그래서 공장에 마트료시카 인형 $N$개를 주문했다. 인형에는 $1$부터 $N$까지 번호가 붙어 있다. $i$번째 ($1 \le i \le N$) 마트료시카 인형은 밑면의 지름이 $R_i$ cm이고 높이가 $H_i$ cm인, 속이 빈 직원기둥으로 볼 수 있다.

마트료시카 인형은 겹쳐서 보관할 수 있다. 각 마트료시카 인형은 밑면의 지름과 높이가 모두 더 작은 다른 마트료시카 인형 하나만을 넣을 수 있다. 넣어지는 마트료시카 인형은 다른 마트료시카 인형을 넣고 있어도 된다.

어느 날, 마트료시카 인형을 주문한 공장에서 연락이 왔다. 주문한 마트료시카 인형 $N$개를 한꺼번에 준비할 수는 없으니, $N$개 중 밑면의 지름이 $A$ cm 이상이고 높이가 $B$ cm 이하인 것 모두를 먼저 보내 주겠다는 것이다.

$A$, $B$의 값은 갑자기 바뀔 수 있다. 그래서 당신은 $Q$개의 순서쌍 $(A_j, B_j)$ ($1 \le j \le Q$) 각각에 대해, 먼저 도착하는 마트료시카 인형을 겹쳐서 보관했을 때 어느 마트료시카 인형에도 들어 있지 않은 마트료시카 인형 개수의 최솟값을 미리 구해 두기로 했다.

각 마트료시카 인형의 밑면 지름과 높이 정보, 그리고 $Q$개의 순서쌍 $(A_j, B_j)$ ($1 \le j \le Q$)가 주어진다. 각 순서쌍에 대해, 먼저 도착하는 마트료시카 인형을 겹쳐서 보관했을 때 어느 마트료시카 인형에도 들어 있지 않은 마트료시카 인형 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

표준 입력에서 다음 데이터를 읽는다.

• 첫째 줄에 정수 $N$, $Q$가 공백을 구분으로 쓰여 있다. 이는 주문한 마트료시카 인형의 개수가 $N$개이고, $A$, $B$ 값의 순서쌍이 $Q$개 주어짐을 나타낸다.
• 이어지는 $N$개 줄 중 $i$번째 줄 ($1 \le i \le N$)에는 정수 $R_i$, $H_i$가 공백을 구분으로 쓰여 있다. 이는 $i$번째 마트료시카 인형의 밑면 지름이 $R_i$ cm이고 높이가 $H_i$ cm임을 나타낸다.
• 이어지는 $Q$개 줄 중 $j$번째 줄 ($1 \le j \le Q$)에는 정수 $A_j$, $B_j$가 공백을 구분으로 쓰여 있다.

출력은 $Q$개 줄로 이루어진다. $j$번째 줄 ($1 \le j \le Q$)에는 순서쌍 $(A_j, B_j)$에 대해, 먼저 도착하는 마트료시카 인형을 겹쳐서 보관했을 때 어느 마트료시카 인형에도 들어 있지 않은 마트료시카 인형 개수의 최솟값을 출력하라.

• $1 \le N \le 200\,000$.
• $1 \le Q \le 200\,000$.
• $1 \le R_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $1 \le H_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $1 \le A_j \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le j \le Q$).
• $1 \le B_j \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le j \le Q$).