별자리 2

JOI 양과 IOI 양은 절친한 친구이다. 어느 날 두 사람은 산 위의 전망대에서 천체 관측을 하기로 했다.

전망대에서는 N개의 별을 관측할 수 있다. 별에는 1번부터 N번까지 번호가 붙어 있고, 각 별은 빨강, 파랑, 노랑 중 하나의 색을 띤다.

별 i는 좌표 평면 위의 점 $P_i(X_i, Y_i)$로 나타난다. 점 $P_1, \ldots, P_N$은 모두 서로 다르고, 어떤 세 점도 한 직선 위에 있지 않다.

두 사람은 JOIOI 좌라는 별자리를 만들려고 한다. 먼저 빨강, 파랑, 노랑 별을 하나씩 꼭짓점으로 삼는 삼각형을 생각한다. 이런 삼각형을 좋은 삼각형이라고 부른다. 두 사람은 다음 조건을 만족하는 좋은 삼각형 두 개의 쌍(순서는 상관없다)을 JOIOI 좌 후보로 정한다.

• 두 좋은 삼각형(둘레와 내부 포함)은 공통점이 없다. 즉, 두 삼각형이 겹치거나 한쪽이 다른 쪽을 포함해서는 안 된다.

조건을 만족하는 예.

조건을 만족하지 않는 예.

두 사람은 JOIOI 좌 후보가 몇 개인지 세려고 한다. 같은 여섯 별로 이루어진 후보라도 좋은 삼각형을 만드는 방식이 다르면 서로 다른 후보로 센다.

관측된 별의 정보가 주어질 때 JOIOI 좌 후보의 총 개수를 출력하라.

표준 입력에서 다음 데이터를 읽는다.

첫 줄에는 별의 개수 N이 주어진다. 이어지는 N개의 줄 중 i번째 줄에는 공백으로 구분된 정수 $X_i$, $Y_i$, $C_i$가 주어진다. 별 i의 좌표는 $P_i(X_i, Y_i)$이다. $C_i$가 0이면 빨강, 1이면 파랑, 2이면 노랑이다.

표준 출력에 JOIOI 좌 후보의 총 개수를 정수 한 줄로 출력한다.

• $6 \le N \le 3000$.
• $-100000 \le X_i \le 100000$.
• $-100000 \le Y_i \le 100000$.
• $0 \le C_i \le 2$.
• 각 색의 별이 한 개 이상 있다.
• $P_i \ne P_j$ ($1 \le i < j \le N$).
• $P_i, P_j, P_k$는 한 직선 위에 있지 않다 ($1 \le i < j < k \le N$).