유리수 진법의 정수 표현

서로소인 양의 정수 $p > q$가 주어질 때, 임의의 양의 정수 $n$은 계수가 $0$부터 $p-1$까지인 $(p/q)$의 거듭제곱들의 선형 결합으로 유일하게 표현된다.

$n = a_0 + a_1(p/q) + a_2(p/q)^2 + \cdots$

예를 들어,

$15 = 2(3/2)^4 + 1(3/2)^3 + 0(3/2)^2 + 1(3/2) + 0$

$15 = 4(7/4)^2 + 1(7/4) + 1$

정수 $n$의 $(p/q)$ 진법 전개를 구하는 프로그램을 작성하시오. $(p/q)$ 진법 전개의 숫자로는 0-9, A-Z, a-z 문자를 사용한다.

입력은 공백으로 구분된 세 개의 십진수 값을 포함하는 한 줄로 이루어진다. 첫 번째는 분수 진법의 분자 $p$ ($3 \le p \le 62$), 두 번째는 분수 진법의 분모 $q$ ($2 \le q \le p-1$), 세 번째는 $(p/q)$ 진법으로 나타낼 양의 정수 $n$이다. $p$와 $q$는 서로소이고, 전개의 길이는 최대 40자리이며, $n$은 32비트 부호 없는 정수에 들어가도록 값이 주어진다.

프로그램은 가장 높은 자리부터 시작하는 [0-9,A-Z,a-z] 문자로 이루어진 문자열을 한 줄에 출력해야 한다.