나중에 볼 동영상

YouTube를 보다 보면 '나중에 볼 동영상'에 동영상을 추가하는 편리한 기능을 자주 사용한다. 어느 날 마침내 '나중'이 왔다고 결심했을 때, 목록에는 정말 많은 동영상이 쌓여 있다.

여러분에게는 서로 다른 종류의 동영상 목록이 있다. 예를 들어 어떤 것은 볼더링 동영상이고, 어떤 것은 고양이 동영상인 식이다. 같은 종류의 동영상을 모두 본 뒤에 다른 종류의 동영상을 보고 싶지만, 동영상 종류를 보는 순서는 마음대로 정할 수 있다. 예를 들어 모든 볼더링 동영상을 고양이 동영상보다 먼저 볼 수도 있다.

재생을 시작하려면 동영상을 클릭해야 한다. 목록에서 아무 동영상이나 클릭하여 그 동영상을 재생할 수 있다. 동영상이 재생을 마치면 목록에서 자동으로 삭제된다. 동영상이 재생을 마쳐도 나머지 동영상의 순서는 바뀌지 않는다. 또한 방금 본 동영상과 같은 종류라면 목록에서 다음 동영상이 자동으로 재생된다. 종류가 다르거나 방금 본 동영상 뒤에 동영상이 없다면, 더 볼 동영상이 남아 있는 한 목록에서 다른 동영상을 클릭해야 한다 (모든 동영상을 다 봤다면 클릭할 필요가 없다).

나중에 볼 동영상 목록이 주어졌을 때, 위의 제약 아래에서 모든 동영상을 보기 위해 필요한 최소 클릭 횟수는 얼마인가?

입력의 첫째 줄에는 나중에 볼 동영상 목록에 있는 동영상의 수 n (1 ≤ n ≤ 400)과 목록에 있는 서로 다른 동영상 종류의 수 k (1 ≤ k ≤ 20)가 주어진다.

입력의 둘째 줄에는 나중에 볼 동영상 목록을 나타내는 길이 n의 문자열이 주어진다. 문자열의 i번째 문자는 i번째 동영상의 종류를 나타내는 소문자 영어 알파벳이다. 두 동영상은 같은 문자로 표시될 때에만 같은 종류이다.

나중에 볼 동영상 목록에 현재 있는 모든 동영상을 보기 위해 필요한 최소 클릭 횟수를 한 줄에 정수로 출력한다.