화장지 롤

친구 Nick이 실생활에서 마주친 어려운 문제를 해결하려고 한다. Nick의 화장실에는 길이 ℓ센티미터인 화장지 롤이 하나 있다. Nick은 화장실에 갈 때마다 화장지를 정확히 n센티미터 사용한다. 롤이 다 떨어지면 Nick은 곧바로 가게에 가서 길이 ℓ인 새 롤을 산다. 그런데 Nick이 아직 화장지가 필요한데도 롤이 떨어질 때가 있다. 이런 사건을 위기라고 부르자.

Nick은 위기를 막는 방법을 하나 알고 있다. 바로 예비 롤을 쓰는 것이다. 예비 롤은 화장실 어딘가에 숨겨 둔 길이 ℓ인 또 하나의 롤로, 일반 롤이 떨어졌는데 Nick이 아직 화장지가 더 필요하면 그만큼을 예비 롤에서 가져온다. 그리고 화장실에 다녀온 직후에 일반 롤을 교체한다.

짐작할 수 있듯이 이렇게 하면 위기가 훨씬 드물어진다. 그래도 예비 롤도 서서히 줄어들기 때문에 언젠가는 위기가 다시 일어날 수 있다. 그래서 Nick은 예비 롤을 여러 겹으로 쓰려고 한다. 먼저 1번 롤(일반 롤)에서 종이를 가져오고, 그 롤이 떨어지면 2번 롤에서, 2번 롤이 떨어지면 3번 롤에서, 이런 식으로 k번 롤까지 가져온다. 화장실에 다녀온 뒤에는 떨어진 롤을 모두 교체한다. Nick은 k를 충분히 크게 잡으면 위기가 아예 일어나지 않게 만들 수 있다는 것을 증명했다. 이때 그러한 k의 최솟값을 구하자.

입력은 한 줄로 주어지며, 두 정수 ℓ과 n이 들어 있다. (1 ≤ n ≤ ℓ ≤ 1010)

k겹의 롤(일반 롤 포함)을 쓸 때 위기가 절대 일어나지 않게 하는 최소 정수 k를 출력한다.