ISP 합병

여러 지역의 인터넷 서비스 제공자(ISP)가 규모와 상관없이 정부의 명령으로 합병되었다. 정부는 최고 네트워크 인프라 책임자인 당신과 상의하지 않고 이 결정을 내렸으며, 이미 기한도 정해졌다.

당신은 $n$대의 서버를 관리한다. 각 서버에는 다른 서버와 물리적으로 연결하는 데 쓰는 네트워크 소켓이 제한된 개수만큼 있다. 일부 서버는 이미 기존 네트워크에서 연결되어 있다. 서버 0이 서버 2와 연결되어 있으면 서버 2도 서버 0과 연결되어 있다. 연결은 전이중 이더넷 Cat6 케이블로 이루어지기 때문이다. 자기 자신과 연결된 서버는 없고, 두 서버가 둘 이상의 연결로 이어진 경우도 없다.

연결을 따라 모든 서버가 서로 도달할 수 있도록 서버들을 하나의 네트워크로 묶어야 한다. 기한까지 기존 인프라를 $k$번만 편집할 수 있다. 편집은 두 서버 사이의 기존 연결을 제거하거나 새 연결을 추가하는 것이다.

각 서버의 소켓 수 제한을 지키면서, 최대 $k$번의 편집으로 모든 서버를 하나의 네트워크로 묶을 수 있는지 판단하라.

첫 줄에 공백으로 구분된 세 정수 $n$, $m$, $k$가 주어진다. $n$은 서버 수, $m$은 기존 연결 수, $k$는 편집할 수 있는 횟수이다. $1 \le n \le 100000$, $0 \le m \le 200000$, $0 \le k \le 50000$이다.

다음 줄에는 $n$개의 정수 $c_0, c_1, ..., c_{n-1}$이 주어진다. $c_i$는 $i$번 서버의 네트워크 소켓 수이며, $1 \le c_i < n$을 만족한다.

이어지는 $m$개의 줄에는 각각 두 정수 $u_j$와 $v_j$가 주어진다. 기존 네트워크에서 서로 연결된 두 서버의 번호이다. 서버 번호는 0부터 시작한다. 어떤 서버도 소켓 수보다 많은 서버와 연결되어 있지 않다.

$k$번 이하의 편집으로 모든 서버를 하나의 네트워크로 묶을 수 있으면 "yes"를, 그렇지 않으면 "no"를 한 줄에 출력한다.