거울아 거울아...

거울아 거울아, 벽에 걸린 거울아. 이 점들의 부분집합 가운데 거울 대칭인 것 중에서 가장 큰 것은 무엇인가?

점 집합 $P$에는 $N$개의 점이 있다. 부분집합 $S \subseteq P$가 거울 대칭이라는 것은, 어떤 직선 $\ell$이 존재하여 $S$의 모든 점 $p$에 대해 $p$를 $\ell$에 대해 반사한 점도 $S$에 속한다는 뜻이다.

점 집합 $P$가 주어졌을 때, 거울 대칭인 부분집합의 크기 중 최댓값은 얼마인가?

첫 줄에 점의 개수 $N$이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각각 정수 $x_i$, $y_i$ ($-30\,000 \le x_i, y_i \le 30\,000$)가 주어지며, 이는 점의 좌표이다.

입력에 중복된 점은 없다.

거울 대칭인 부분집합 크기의 최댓값을 정수 하나로 출력한다.

$1 \leq N \leq 1500$