Mirror, Mirror...

시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약

서로 다른 정수 좌표 점 N개가 주어질 때, 어떤 직선에 대해 대칭인 부분집합 가운데 크기가 가장 큰 것을 찾는다.

난이도: 어려움10점 중 8점
유형: 기하, 해시맵, 정렬, 완전 탐색
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Mirror, mirror, on the wall, which mirror symmetric subset of these points is the largest of them all?

The set $P$ consists of $N$ points. We say that a subset $S \subseteq P$ is \emph{mirror symmetric} if there exists a line $\ell$ such that for each point $p \in S$ , the reflection of $p$ across $\ell$ is also in $S$ .

Given the set $P$ , what is the largest size of any mirror symmetric subset?

입력

The first line of the input contains $N$ , the number of points. The next $N$ lines each consist of two integers $x\_i, y\_i$ ( $-30\\,000 \le x\_i, y\_i \le 30\\,000$ ), the coordinates of each point.

There will be no duplicate points in the input.

출력

Output a single integer -- the largest size of a mirror symmetric subset.

제한

$1 \leq N \leq 1500$

예제1

예제 1
입력
```
7
2 4
5 5
5 4
4 2
3 0
0 3
0 1
```
예상 출력
```
5
```