엘프의 효율

프로그래밍 문제에 자주 나오는 생물들처럼, 숲속 동물들도 돌을 가지고 하는 게임을 좋아한다. 최근 동물들은 어린 동물들에게 나눗셈의 성질을 가르치려고 새 게임을 만들었다. 이 게임에서 각 동물은 돌 더미를 하나씩 가지고 시작한다. 게임이 시작되면 수들이 차례로 불린다. 불린 수마다, 돌의 개수가 그 수로 나누어떨어지는 동물은 1점을 얻는다. 게임이 끝났을 때 점수가 가장 많은 동물이 이긴다.

숲의 엘프 엠마는 동물들이 이 게임을 여러 번 하는 것을 지켜봤다. 이긴 동물이 얻은 점수를 자랑하는 모습에 지친 그녀는, 다음 게임에 끼어들어 어떤 동물도 점수를 얻지 못하게 하려고 한다. 그녀는 근처 나무 위에서 기다리며 각 동물이 가진 돌의 개수를 센다. 매 라운드마다 어떤 동물이 곧 점수를 얻게 되면, 엠마는 그 동물의 더미에 돌을 하나 던져 돌의 개수를 1 늘릴 수 있다. 던진 돌은 게임이 끝날 때까지 그 더미에 남는다. 같은 더미에 돌을 여러 번 던져야 할 수도 있다. 돌은 무거워서, 엠마는 은신처 나무 꼭대기까지 가져갈 돌을 최대한 적게 쓰고 싶어 한다. 각 동물이 처음에 가진 돌의 개수와 $m$ 번의 라운드에서 불리는 수는 이미 알려져 있다. 어떤 동물도 점수를 얻지 못하도록 엠마가 던져야 하는 돌의 최소 총개수를 구하라.

첫 줄에 공백으로 구분된 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다 ($1 \le n, m \le 10^5$). 여기서 $n$은 동물의 수, $m$은 라운드의 수이다.

다음 $n$개의 줄에는 각각 정수 $a$ 하나가 주어진다 ($1 \le a \le 3 \cdot 10^5$). 이는 각 동물이 가진 돌의 개수이다.

그다음 $m$개의 줄에는 각각 정수 $k$ 하나가 주어진다 ($2 \le k \le 3 \cdot 10^5$). 이는 순서대로 불리는 수이다.

어떤 동물도 점수를 얻지 못하게 하기 위해 엠마가 사용해야 하는 돌의 최소 개수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.