노움의 게임

적의 대군이 요새로 다가오고 있고, 이를 막을 수단은 수호 노움 부대뿐이다. 이번 전투에서 이길 가능성은 없으므로, 적에게 가능한 한 많은 피해를 입히는 것이 목표다.

노움은 $n$명이 있다. 전투 전에 노움을 최대 $m$개의 비어 있지 않은 그룹으로 나눈다. 전투는 턴제로 진행된다. 매 턴마다 살아 있는 노움 한 명당 1의 피해를 적에게 준다. 그다음 적이 $m$개의 그룹 중 하나에 번개를 내리친다. 번개는 그 그룹의 노움 $k$명을 죽인다. 그룹에 살아 있는 노움이 $k$명보다 적으면 그룹의 노움을 전부 죽인다. 모든 노움이 죽으면 전투가 끝난다. 적은 항상 최적의 방식으로 번개를 내리쳐서 노움이 입히는 총 피해를 최소로 만든다.

노움을 최적으로 그룹에 나눴을 때, 적에게 줄 수 있는 최대 피해량은 얼마인가?

첫째 줄에 세 정수 $n$, $m$, $k$가 주어진다 ($1 \le n \le 10^9$, $1 \le m, k \le 10^7$).

적에게 줄 수 있는 최대 피해량을 출력한다.