Move & Meet

Ernesto와 Penelope는 무한 격자에서 보드 게임을 하고 있다. 주사위를 굴리는 대신 두 사람은 각자 임의의 수를 하나씩 뽑았고, 이제 그 수만큼 말을 움직여야 한다. 한 번의 이동은 말을 인접한 칸에 놓는 것이다. 대각선으로 움직이거나 제자리에 머무르는 것은 허용되지 않는다. 다만 바로 이전 이동에서 왔던 방향으로 다시 움직이는 것은 허용된다.

Ernesto와 Penelope는 두 말이 같은 칸에서 끝나도록 움직이려고 한다. 이것이 가능한 칸이 존재하는가?

그림 M.1: 첫 번째 예제에 대한 시각화. 주어진 출력에 대응하는 경로 중 하나가 포함되어 있다.

입력은 두 줄로 이루어지며, 각 줄에는 세 개의 정수 x, y (−1012 ≤ x, y ≤ 1012)와 d (0 ≤ d ≤ 1012)가 주어진다. 이는 각 플레이어의 말의 초기 좌표와 뽑힌 수를 나타낸다.

두 플레이어가 함께 도달할 수 있는 칸이 있으면 그 좌표를 출력한다. 유효한 답이 여러 개라면 아무거나 출력해도 된다. 유효한 칸이 없으면 impossible을 출력한다.