정확한 이동
면접 대비시간 제한2초메모리 제한512 MB
2 × n 상자에 길이 a인 짧은 막대와 길이 b인 긴 막대가 평행한 레일 위에 있다. 짧은 막대가 긴 막대의 양 끝 stopper 사이에 있도록 한 번에 하나씩 움직여 두 막대를 한쪽 끝에서 반대쪽 끝으로 옮기는 최소 이동 횟수를 구한다.
문제
Amelia는 모델링을 공부한다. 그녀는 움직이는 부품이 있는 모델에 관심이 있다.
첫 번째 과제로 그녀는 크기 2 × n의 직사각형 상자를 만들었는데, 그 안에는 평행한 두 레일과 각 레일에 놓인 직사각형 막대가 하나씩 있다. 짧은 막대의 크기는 1 × a이고 긴 막대의 크기는 1 × b이다. 긴 막대에는 양 끝에 걸림쇠가 있고, 짧은 막대는 항상 두 걸림쇠 사이에 있다.
막대는 짧은 막대가 걸림쇠 사이에 있는 한 레일을 따라 한 번에 하나씩 움직일 수 있다. 즉 Amelia는 이동할 때마다 막대 하나를 골라 움직이고, 다른 막대는 제자리에 둔다.
처음에 두 막대는 상자의 한쪽 끝에 맞추어져 있고, Amelia는 두 막대를 다른 쪽 끝에 맞추고 싶어 한다. 가능한 한 적은 이동으로 끝내려면 최소 몇 번 움직여야 하는가?
입력
입력은 한 줄이며 세 정수 a, b, n이 주어진다. (1 ≤ a < b ≤ n ≤ 107)
출력
Amelia가 해야 하는 최소 이동 횟수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.
힌트
첫 번째 예제에 대한 가능한 해법이 아래에 나와 있다.
