이상적인 피라미드

모든 파라오는 자신의 업적을 남기고 싶어 한다. 현재 통치 중인 파라오 이나로스 대왕은 오랫동안 기억되고 싶어 한다. 그는 인류가 본 적 없는 가장 큰 피라미드를 세우려 한다.

물론 제대로 된 피라미드는 바닥의 네 변이 기본 방위를 향해야 한다. 즉 두 변은 정확히 남북 방향으로, 두 변은 정확히 동서 방향으로 놓여야 한다. 완벽하게 균형 잡힌 피라미드는 옆면의 경사각이 45도여야 하며, 그보다 크지도 작지도 않아야 한다. 건설을 단순하게 하기 위해, 피라미드의 높이와 중심의 좌표는 정수여야 한다.

건설 현장에는 n개의 오벨리스크가 있다. i번째 오벨리스크는 좌표 (xi, yi)에 있고 높이가 hi인 기둥이다. 이나로스는 기존의 모든 오벨리스크가 피라미드 안에 들어가도록 피라미드를 세우려 한다. 오벨리스크 위치에서 피라미드의 높이가 오벨리스크의 높이보다 크거나 같으면 그 오벨리스크는 피라미드 안에 있다고 한다.

파라오는 재위 중에 피라미드 건설을 마치고 싶어 하므로, 모든 오벨리스크를 포함하는 가장 작은 피라미드를 찾으려 한다.

첫 번째 줄에는 정수 n이 주어진다. 이는 오벨리스크의 개수이다. (1 ≤ n ≤ 1000)

다음 n개의 줄에는 각각 세 개의 정수 xi, yi, hi가 주어진다. 이는 i번째 오벨리스크의 좌표와 높이이다. (−108 ≤ xi, yi ≤ 108; 1 ≤ hi ≤ 108)

최적 피라미드의 중심 좌표 (x, y)와 높이 h를 나타내는 세 개의 정수 x, y, h를 출력한다.