빠른 큐브

친구 클레어는 에인트호번에서 열리는 스피드큐빙 대회에 당신을 끌고 갔다. 이 대회는 루빅스 큐브와 비슷한 트위스티 퍼즐을 최대한 빠르게 맞추는 것이 목적이다. 참가자는 퍼즐의 종류와 크기에 따라 여러 종목에 참가할 수 있고, 한 손이나 눈을 가린 채 퍼즐을 맞추는 특별 종목도 있다.

클레어는 가장 인기 있는 종목인 3 × 3 × 3 루빅스 큐브 스피드솔빙에 참가한다. 각 참가자는 매번 다른 무작위 스크램블로 큐브를 다섯 번 맞춘다. 모든 시도가 끝나면 가장 빠른 기록과 가장 느린 기록을 버리고 남은 세 기록의 평균을 최종 점수로 삼는다. 최종 점수가 가장 작은 참가자가 우승한다.

클레어는 지금까지 잘 해 왔고 종합 우승 후보 중 하나다. 다른 참가자들은 모두 다섯 번의 시도를 마쳤지만 클레어는 한 번의 시도가 남아 있다. 다른 참가자들의 최종 점수를 보고 클레어는 자신의 목표 최종 점수를 알아냈다. 최종 점수가 이 목표 점수 이하이면 클레어가 종합 우승자로 선언된다. 클레어가 대회에서 우승할 수 있는가? 우승할 수 있다면, 우승하기 위해 마지막 시도에서 기록해도 되는 가장 느린 기록은 얼마인가?

입력은 다음과 같다.

• 클레어가 처음 네 번의 시도에서 기록한 시간 t1, t2, t3, t4가 한 줄에 주어진다.
• 클레어의 목표 최종 점수 t가 한 줄에 주어진다. 이는 클레어가 종합 우승자로 선언되기 위해 기록해도 되는 가장 느린 최종 점수다.

각 수는 1 이상 20 이하이며 소수점 이하 두 자리까지 정확히 주어진다.

클레어가 대회에서 우승하는 것이 불가능하면 "impossible"을 출력한다. 마지막 시도의 기록과 관계없이 클레어가 우승한다면 "infinite"를 출력한다. 그 외의 경우에는 클레어가 종합 우승자로 선언되기 위해 마지막 시도에서 기록해도 되는 가장 느린 기록을 출력한다. 수는 소수점 이하 정확히 두 자리로 출력한다.