그르다 김가놈

정래는 김밥가게 "그르다 김가놈"에 납품할 김밥을 만드는 김밥 공장을 운영한다. 정래는 김밥 양쪽 끝을 "꼬다리"라고 부르고, 꼬다리를 잘라낸 김밥을 "손질된 김밥"이라고 부른다.

공장에서는 김밥 $N$개에 대해 꼬다리를 잘라내고 손질된 김밥을 김밥조각으로 만드는 작업을 한다. 꼬다리를 잘라낼 때에는 양쪽에서 균일하게 $K$ cm만큼 잘라낸다. 김밥의 길이가 $2K$ cm보다 짧아서 한쪽밖에 자르지 못한다면 한쪽만 꼬다리를 잘라낸다. 김밥 길이가 $K$ cm이거나 그보다 짧으면 그 김밥은 폐기한다.

손질된 김밥은 모두 일정한 길이 $P$로 잘라 $P$ cm의 김밥조각으로 만든다. $P$는 양의 정수여야 한다. 정래는 일정한 길이 $P$ cm로 자른 김밥조각을 최소 $M$개 만들고 싶다. $P$를 최대한 길게 하고 싶을 때, $P$는 얼마로 설정해야 하는지 구하시오.

첫 번째 줄에 손질해야 하는 김밥의 개수 $N$, 꼬다리의 길이 $K$, 김밥조각의 최소 개수 $M$이 주어진다. ($1 \le N \le 10^6$, $1 \le K, M \le 10^9$, $N$, $K$, $M$은 정수)

두 번째 줄부터 김밥의 길이 $L$이 $N$개 주어진다. ($1 \le L \le 10^9$, $L$은 정수)

김밥조각의 길이 $P$를 최대로 할 때, $P$를 출력한다. 만족하는 $P$가 없는 경우, -1을 출력한다.