치삼이의 종이 자르기

치삼이는 정사각형 종이 한 장을 가지고 있다. 치삼이는 이 종이를 정확히 반으로 여러 번 잘라서 같은 크기의 종이 N개를 얻으려고 한다.

치삼이는 종이 크기의 종류가 두 가지를 넘으면 머리가 아프다. 그래서 자른 종이의 크기 종류는 두 가지를 넘을 수 없다.

그림의 종이에 적힌 숫자는 종이 크기의 종류를 나타낸다. 같은 숫자가 적힌 종이는 크기가 같다. 가장 오른쪽 그림은 종이 크기의 종류가 두 가지를 넘어서 치삼이가 머리가 아픈 경우이다.

종이는 한 번에 한 조각만 자를 수 있다. 종이를 겹치거나 나란히 놓아서 여러 조각을 한 번에 자를 수는 없다.

같은 크기의 종이를 최소 N개 얻고 싶을 때, 치삼이가 종이를 잘라야 하는 횟수의 최솟값을 구하여라.

치삼이에게 필요한 종이의 개수 N이 주어진다. N은 양의 정수이다. ($1 \le N < 2^{32}$)

종이를 자르는 최소 횟수를 출력한다.