이진 행렬

키파는 율이에게서 0과 1로 채워진 n × n 표를 선물로 받았습니다. 키파는 이 표를 행렬로 보고 $K$라는 이름을 붙였습니다. $K$의 각 성분이 0 또는 1이라는 점이 마음에 든 키파는, 계산 결과의 각 성분도 짝수이면 0, 홀수이면 1로 적기로 했습니다.

먼저 덧셈으로 $K$, $K+K$, $K+K+K$를 계산해 보았지만, $K+K$의 모든 성분이 0이라 금방 싫증이 났습니다. 그래서 곱셈을 해 보기로 했습니다. $K$, $K^2$, $K^3$, ...을 계산하던 키파는 어느 순간 같은 계산을 반복하고 있다는 것을 알아챘습니다.

같은 계산을 반복하는 일은 컴퓨터가 해야 한다고 생각한 키파는, $K$로 곱셈을 하다가 언제 싫증이 날지 궁금해졌습니다. 키파가 예전 계산 결과를 다시 보게 될 때, 그 곱셈 식에 $K$가 몇 번 곱해져 있는지 출력하는 프로그램을 작성해 주세요.

첫째 줄에 행렬의 크기 $n$이 주어집니다.

둘째 줄부터 $n$개의 줄에 공백으로 구분된 $n$개의 수가 주어집니다. 모든 수는 0 또는 1입니다.

키파가 예전 계산 결과를 다시 보게 될 때, 그 곱셈 식에 곱해진 $K$의 개수를 출력합니다.

수학적으로 엄밀하게 말하면, 행렬 $K$가 주어졌을 때 자연수 집합의 부분집합

$\{n : \exists m, 1 \le m < n \text{ and } K^m = K^n\}$

의 최소 원소를 출력하는 문제입니다.