식을 평가해 봅시다!

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요약

2차원 아스키 아트로 그려진 수식을 읽고 그 값을 10^9+7로 나눈 나머지로 구합니다.

문제

먼저 두 그림을 정의합니다.

표현식 $E$ 는 다음 다섯 가지 중 하나입니다.

수. $E$ 는 다음과 같은 형태이며, $\mathrm{eval}(E) = n \bmod p$ 로 정의합니다. $n \ge 0$ 이 주어집니다. $h_1, h_2 \ge 0$ 이고, $E$ 의 너비는 $L$ , 높이는 $h_1+h_2+1$ 입니다.

$E'$ 의 높이가 1이면, $E$ 는 다음과 같으며 너비는 $L+2$ , 높이는 1입니다.

`(`	E' (너비 $L$ )	`)`

$E'$ 의 높이가 $H \ge 2$ 이면, $E$ 는 다음과 같으며 너비는 $L+2$ , 높이는 $H$ 입니다.

| / | E' (너비 $L$ ) | \ | | $V_{H-2}$ | | $V_{H-2}$ | | \ | | / |

루트. $E$ 는 다음과 같으며 $\mathrm{eval}(E) = \min\{0 \le x < p : x^4 = \mathrm{eval}(E')^2 \bmod p\}$ 로 정의합니다. $E$ 의 너비는 $L+3$ , 높이는 $H+1$ 입니다.

연산. $E$ 는 다음과 같으며, op는 +, -, *, / 중 하나입니다. $\mathrm{eval}(E) = (\mathrm{eval}(E_1) \mathrm{op} \mathrm{eval}(E_2)) \bmod p$ 로 정의합니다. 이때 $\mathrm{eval}(E_1) / 0 = 19981204$ 로 정의합니다. $E$ 의 너비는 $L_1+L_2+3$ , 높이는 $H$ 입니다.

E1 (너비 $L_1$ , 높이 $H$ )	$S(H,1)$	$S(\lfloor H/2 \rfloor,1)$	$S(H,1)$	E2 (너비 $L_2$ , 높이 $H$ )
		op
		$S(\lfloor (H-1)/2 \rfloor,1)$

분수. $E$ 는 다음과 같으며 $\mathrm{eval}(E) = (\mathrm{eval}(E_1) / \mathrm{eval}(E_2)) \bmod p$ 로 정의합니다. $E$ 의 너비는 $L+2$ , 높이는 $H_1+H_2+1$ 입니다.

$S(H_1,1)$	E1 (너비 $L$ , 높이 $H_1$ )	$S(H_1,1)$
길이 $L+2$ 의 `-`로만 이루어진 문자열
$S(H_2,1)$	E2 (너비 $L$ , 높이 $H_2$ )	$S(H_2,1)$

입력은 위 규칙으로 둘 이상의 parse tree가 생성되지 않도록 주어집니다. 위의 모든 식에서 $p = 10^9 + 7$ 은 소수입니다.

첫 줄에 행의 개수 $R$ 와 열의 개수 $C$ 가 주어집니다. 둘째 줄부터 $R$ 개의 줄에 각각 $C$ 개의 문자로 표현식 $E_0$ 가 주어집니다. $E_0$ 의 너비는 $C$ , 높이는 $R$ 입니다.

eval( $E_0$ )를 출력합니다.

예제 1

입력

6 10
/   +--- \
|   | 6  |
|   |--- |
| /\| 3  |
|--------|
\ 12 - 9 /

예상 출력

353237869