Be Geeks!

음악 밴드 Be Geeks!의 이름은 우연히 붙은 것이 아니다. 모든 멤버가 진짜 수학 덕후이기 때문이다. 그중에서도 멤버들은 수열의 여러 가지 성질을 살펴보는 것을 좋아한다. 그들이 관심을 갖는 주제의 한 가지 예를 보자.

• $A$를 양의 정수로 이루어진 비어 있지 않은 수열 $A = (a_1, a_2, \ldots, a_N)$이라 하자.
• $G(i, j) = \gcd(a_i, a_{i+1}, \ldots, a_j)$라 하자. 단, $1 \le i \le j \le N$이다.
• $M(i, j) = \max(a_i, a_{i+1}, \ldots, a_j)$라 하자. 단, $1 \le i \le j \le N$이다.
• $P(i, j) = G(i, j) \cdot M(i, j)$라 하자. 단, $1 \le i \le j \le N$이다.
• $F(A) = \sum P(i, j)$라 하자. 여기서 합은 $1 \le i \le j \le N$인 모든 정수 쌍 $(i, j)$에 대해 취한다.

함수 $\gcd$는 주어진 값들의 최대공약수를 뜻한다. 비어 있지 않은 정수 수열의 최대공약수는 수열의 모든 정수를 나누어떨어지게 하는 가장 큰 정수이다.

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 2 \cdot 10^5$) 둘째 줄에 $N$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_N$이 주어진다. ($1 \le a_i \le 10^9$)

$F(A)$를 $1\,000\,000\,007$로 나눈 나머지를 출력한다.