Saba1000kg

바이킹 암석 음악에는 여러 흐름이 있다. 고대 아이슬란드 화강암 록, 중세 덴마크의 먼지 낀 바이킹 록, 후기 핀가일의 짙은 녹색 암석 록, 피오르드 바위 산사태 록 등이 그 예이다. 스칸디나비아 고등교육부는 이 흐름들이 서로 어떤 영향을 주는지 연구하려 한다. 계획에 따르면 군도의 무인도에 자원자들을 배치하고, 오랜 기간 서로의 영향을 관찰한다.

같은 섬의 주민들은 항상 서로 영향을 준다. 충분히 가까운 두 섬의 주민은 직접 영향을 주고받는다. 직접 연결되지 않은 섬의 주민이라도, 영향을 중계하는 사람이 사는 섬을 하나 이상 거쳐 간접적으로 영향을 주고받을 수 있다.

자원자를 배치하는 각 방안에 대해, 생겨나는 독립된 그룹의 수를 구하라. 두 그룹은 직접이든 간접이든 서로 영향을 줄 가능성이 전혀 없을 때 독립이다.

첫 줄에 세 정수 $N$, $E$, $P$가 주어진다 ($1 \le N \le 10^5$, $0 \le E \le 10^5$, $1 \le P \le 10^5$). $N$은 섬의 개수, $E$는 직접 영향을 주고받을 수 있는 섬 쌍의 개수, $P$는 평가할 방안의 개수이다. 섬에는 1번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다.

다음 $E$개 줄에는 직접 영향을 주고받는 두 섬 $A$, $B$가 주어진다. 같은 쌍이 두 번 나오지 않는다.

다음 $P$개 줄에는 방안이 하나씩 주어진다. 각 줄은 거주하는 섬의 수 $M$ ($1 \le M \le N$)으로 시작하고, 이어서 서로 다른 $M$개의 섬 번호가 나열된다. 그 방안에서 나머지 섬에는 아무도 살지 않는다.

모든 $M$의 합은 $10^5$을 넘지 않는다.

각 방안마다 생겨나는 독립된 그룹의 수를 한 줄에 출력한다.