평면 분할

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요약

기울기가 -1, 0, 1인 직선을 최대 N개 그을 때 평면이 나뉘는 영역의 최댓값을 구한다.

문제

무한한 크기의 이차원 평면에 최대 $N$ 개의 직선을 그릴 수 있다. 그릴 수 있는 직선의 기울기는 $-1$ , $0$ , $1$ 뿐이다.

직선을 이용해 평면을 최대 몇 개의 영역으로 분할할 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫 번째 줄에 그릴 수 있는 직선 개수의 최댓값인 자연수 $N$ 이 주어진다.

첫 번째 줄에 평면을 분할할 수 있는 영역 개수의 최댓값을 출력한다.

모든 입력 데이터는 다음 조건을 만족한다.