분수 계산

0 이상 1 미만인 두 수 $x$, $y$의 거리 $d(x, y)$를 다음과 같이 정의한다.

$d(x, y) = \min \left\{ |x-y|, 1 - |x-y| \right\}$

$0 \le A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_N < 1$을 만족하는 길이 $N$의 수열 $A$에 대하여, 분포 정도 $f(A)$를 다음과 같이 정의한다.

$f(A) = \sum_{1 \le i < j \le N} d(A_i, A_j)$

길이 $N$인 수열 $A$가 주어질 때, $A$보다 분포 정도가 큰 길이 $N$의 수열이 존재하는지 판별하는 프로그램을 작성하시오. 즉, $f(A) < f(B)$를 만족하는 길이 $N$의 수열 $B$가 존재하는지 확인한다.

첫 번째 줄에 수열의 길이 $N$이 주어진다. 두 번째 줄에는 $N$개의 유리수 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

각 유리수는 "$p$ / $q$" 형태로 주어지며, 이는 그 수가 $\frac{p}{q}$임을 뜻한다. 여기서 $p$와 $q$는 정수이며, $0 \le p < q \le 10^9$이다.

$A$보다 분포 정도가 큰 길이 $N$의 수열이 존재하면 첫 번째 줄에 "YES"를 출력한다. 그렇지 않으면 첫 번째 줄에 "NO"를 출력한다.

모든 입력 데이터는 다음 조건을 만족한다.

• $2 \le N \le 10^6$
• $0 \le A_i < 1$ $(1 \le i \le N)$
• $A_i \le A_{i+1}$ $(1 \le i < N)$