색종이와 쿼리

2차원 좌표평면 위에 각 변이 좌표축과 평행한 직사각형 모양의 색종이 $N$장이 있다.

$(y_1, x_1, y_2, x_2)$를 $(y_1, x_1)$은 직사각형의 왼쪽 아래 좌표, $(y_2, x_2)$는 직사각형의 오른쪽 위 좌표를 뜻하는 직사각형의 내부 영역이라 정의한다.

아래는 $(2, 0, 5, 8)$, $(0, 1, 6, 3)$, $(1, 2, 4, 5)$, $(3, 4, 7, 7)$에 각각 한 장씩, 총 네 장의 색종이가 2차원 좌표평면에 놓인 경우의 예시이다.

이때 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• y1 x1 y2 x2: $(y_1, x_1, y_2, x_2)$에서 색종이가 가장 많이 겹쳐 있는 영역에 놓여 있는 색종이의 장 수를 출력한다.

첫째 줄에 색종이의 장수 $N$과 쿼리의 개수 $M$이 주어진다. ($1 \le N, M \le 100,000$)

다음 $N$개의 줄에는 색종이가 놓인 영역 $(y_1, x_1, y_2, x_2)$가 한 줄에 하나씩 주어진다. ($0 \le y_1 < y_2 \le 1,500$, $0 \le x_1 < x_2 \le 1,500$)

다음 $M$개의 줄에는 쿼리 $y_1, x_1, y_2, x_2$가 한 줄에 하나씩 주어진다. ($0 \le y_1 < y_2 \le 1,500$, $0 \le x_1 < x_2 \le 1,500$)

주어지는 좌표는 모두 정수이다.

각 쿼리를 수행한 결과를 한 줄에 하나씩 출력한다.