권투의 날 축구 분석

크리스마스 다음 날인 성 스테파노의 날이다. 영국에서 같은 휴일의 세속적 명칭은 박싱 데이로 알려져 있다. 크로아티아 사람들은 성 스테파노의 날에 엄청난 양의 음식을 먹으며 보내지만, 영국 친구들은 전통적으로 축구를 한다. 프리미어 리그, 챔피언십, 아마추어 리그 할 것 없이 모두가 박싱 데이에 축구를 한다.

올해 펩은 크리스마스에 로스트 비프를 너무 많이 먹어서 박싱 데이 축구를 쉬기로 했다. 그는 그날 침대에 누워서 알려지지 않은 상대와의 옛 시티 경기를 분석했다.

펩은 경기 중 N골이 들어갔다는 것과 그 골이 어떤 순서로 들어갔는지 알고 있다. 그는 경기를 보면서 다음 질문에 답하고 싶어 한다.

1. 최종 점수는 어떻게 되었는가, 즉 시티가 몇 골을 넣었고 상대가 몇 골을 넣었는가?
2. 경기 중 몇 번의 동점 상황이 있었는가? 두 팀이 같은 수의 골을 넣으면 동점이라고 한다. 시작 점수 0:0도 동점으로 간주한다.
3. 역전을, 지고 있던 팀, 즉 상대보다 골을 적게 넣은 팀이 연속으로 몇 골을 넣어 그 골들 후에 리드를 잡는 상황이라고 정의하자. 펩은 경기에서 가장 큰 역전이 무엇인지 궁금해한다. 다시 말해, 한 팀이 연속으로 넣은 골 중 그 골들 전에는 지고 있었고 그 골들 후에는 이기고 있었던 가장 많은 골 수를 알고 싶어 한다. 펩은 이 경기에 역전이 적어도 한 번 있었다는 것을 알고 있다.

첫 줄에는 문제 설명에서 나온 정수 N (1 ≤ N ≤ 250)이 주어진다.

다음 N줄에는 골을 넣은 팀을 나타내는 1 또는 2가 하나씩 주어진다 (경기에서 골이 들어간 순서대로). 시티는 1, 상대는 2로 표시된다.

첫 줄에는 시티가 넣은 골 수와 상대 팀이 넣은 골 수를 공백으로 구분하여 출력한다.

둘째 줄에는 경기 중 있었던 동점 상황의 수를 출력한다.

셋째 줄에는 경기에서 가장 큰 역전을 출력한다.

첫 번째 예제 설명: 경기 중 점수는 0:0, 1:0, 2:0, 2:1, 2:2, 2:3이었다. 그중 동점은 0:0과 2:2로 두 번이었다. 가장 큰 역전은 상대 팀이 2:0으로 지고 있다가 연속으로 세 골을 넣어 2:3으로 이기게 된 상황에서 일어났다.

두 번째 예제 설명: 경기 중 점수는 0:0, 1:0, 1:1, 1:2, 2:2, 3:2, 4:2, 4:3, 5:3, 6:3이었다. 그중 동점은 0:0, 1:1, 2:2로 세 번이었다. 가장 큰 역전은 시티가 1:2로 지고 있다가 연속으로 세 골을 넣어 4:2로 이기기 시작한 상황에서 일어났다.