Lampice

미르코는 다가오는 연휴를 맞아 크리스마스 트리를 골라 크리스마스 조명으로 장식하기로 했다. 조명은 $N$개의 LED 등으로 이루어져 있고, 이 등들은 $(N-1)$개의 전선으로 연결되어 모든 등이 이어져 있다. 각 등에는 색이 정해져 있다.

트리를 장식한 뒤 미르코는 자신의 작품을 뿌듯하게 바라보았다. 잠시 후 그는 여러 무늬가 보이기 시작했다. 그중에서도 이른바 회문 구간에 특히 감탄했다. 회문 구간은 고정된 두 등 $u$와 $v$ 사이의 경로 위에 있는 등들의 구간으로, $u$에서 $v$로 가는 경로의 색 배열이 $v$에서 $u$로 가는 경로의 색 배열과 정확히 같은 구간이다. 가장 긴 회문 구간에 포함된 등의 개수를 구하라.

첫 번째 줄에 정수 $N$ ($1 \le N \le 50\,000$)이 주어진다.

다음 줄에는 영어 소문자로 이루어진 길이 $N$의 배열이 주어지며, $i$번째 문자는 $i$번째 등의 색이다.

이어지는 $(N-1)$개의 줄에는 정수 $A$와 $B$ ($1 \le A, B \le N$, $A \neq B$)가 한 쌍씩 주어진다. 이는 등 $A$와 $B$가 전선으로 직접 연결되어 있음을 뜻한다.

첫 번째 줄에 가장 긴 회문 구간에 포함된 등의 개수를 출력한다.