쥐
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표지 재포획 조사에서 얻은 세 수를 받아 주어진 공식으로 채프먼 추정값을 계산해 출력한다.
문제
쥐의 해인 설날을 맞아 Douglas는 자기 동네에 사는 쥐의 수를 세기로 했다. 쥐들은 잘 숨어 있어서 전부 찾아내는 것은 불가능하다. 그러나 새해 첫날 Douglas는 쥐 n1마리를 잡아 모두 귀에 표식을 달아 놓고 풀어주었다. 새해 둘째 날 Douglas는 쥐 n2마리를 잡았는데, 그중 n12마리에 첫날 달아 둔 표식이 있었다.
Douglas는 동네에 사는 쥐의 총 개체수를 추정하려고 한다. 통계학 교과서를 찾아본 당신은 Chapman 추정량 N을 쓰기로 한다.
N := ⌊(n1 + 1)(n2 + 1)/(n12 + 1) - 1⌋
여기서 ⌊x⌋는 실수 x의 바닥값, 즉 x보다 작거나 같은 정수 중 가장 큰 값이다.
입력
입력은 한 줄로 이루어지며, 공백으로 구분된 세 정수 n1, n2, n12가 이 순서대로 주어진다.
출력
한 줄에 정수 N을 출력한다.
제한
- 0 ≤ n1, n2 ≤ 10 000;
- 0 ≤ n12 ≤ min(n1, n2).