은광

은의 땅이라는 별명을 가진 나라가 있다. 이 나라에는 아직 개발되지 않은 은광이 많이 있다고 믿어진다. 이 나라에서 은광이 존재할 수 있는 점은 x좌표와 y좌표가 각각 1 이상 N 이하인 $N \times N$개의 격자점이다. 원래 이 나라에는 은광이 하나도 없었다. 이를 딱하게 여긴 마법사 메시가 마법으로 이 나라에 은광을 만들기로 했다. 메시의 마법은 두 종류이다. 첫 번째 마법은 x좌표가 같은 N개의 점 중에서 은광이 있던 점의 은광은 없애고, 없던 점에는 은광을 만든다. 두 번째 마법은 y좌표가 같은 N개의 점에 대해 같은 방식으로 상태를 반전시킨다. 은광 개발업자는 x축 또는 y축과 평행한 변을 가진 $(K-1) \times (K-1)$ 크기의 정사각형 땅 R을 사서, R에 포함된 은광을 모두 개발한다. R의 꼭짓점의 x좌표와 y좌표는 1 이상 N 이하의 정수여야 한다. 개발 이익은 R의 내부나 경계에 있는 은광의 개수이다. 개발업자는 개발 이익이 최대가 되는 영역 R을 모두 찾는다. 메시가 마법을 쓸 때마다 $(K-1) \times (K-1)$ 크기의 정사각형 땅을 사서 얻을 수 있는 최대 개발 이익과, 그 이익을 얻을 수 있는 방법의 수를 구하여 은 재벌이 되어 보자! $0 \times 0$ 크기의 정사각형 땅을 사면 격자점 1개에 있는 은광을 개발할 수 있음에 유의하라.

1번째 줄에 나라의 크기 N, 살 수 있는 땅의 크기 K, 메시가 마법을 사용하는 횟수 Q가 공백으로 구분되어 주어진다. 2번째 줄부터 Q개의 줄에 걸쳐 메시가 사용하는 마법의 정보 a, b가 공백으로 구분되어 주어진다. a = 1이면 x좌표가 b인 격자점들의 상태가 반전되고, a = 2이면 y좌표가 b인 격자점들의 상태가 반전된다. ($1 \le a \le 2$, $1 \le b \le N$)

메시가 마법을 사용할 때마다 개발할 수 있는 은광의 최대 개수와 그 방법의 수를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다.

$1 \le K \le N \le 100{,}000$ $1 \le Q \le 100{,}000$