전자식 계산기 (Calculator)

오늘 알고리즘 과목의 기말고사가 있는 메시는 시험을 위해 컴퓨터를 들고 오라는 말을 들었다. 메시는 '계산기도 컴퓨터 아님?'이라고 생각하여 시험 날 집에서 계산기 하나를 들고 시험장으로 향했다. 시험에는 단 한 문제가 출제되었는데, KMP 알고리즘을 구현하면 되는 문제였다. 그러나 메시는 사칙연산밖에 할 수 없는 계산기로 KMP를 짤 수 없어 절망에 빠져 있었다.

다행히도 이 시험은 주어진 입력에 대해서 답만 맞으면 정답 처리된다고 한다. 메시를 위해 계산기로 문자열 검색 프로그램을 만들어 주자.

메시의 계산기에서 사용하는 수는 998,244,353진법으로 한 자리 수이다. 이 계산기는 mem[0]부터 mem[105 - 1]까지 105개의 저장소를 가지고 있으며, 주어진 프로그램에 적힌 명령어를 순차적으로 실행한다. 프로그램의 입력은 크기가 N인 수열 A와 크기가 M인 수열 B로, 저장소는 초기에 mem[1]부터 mem[N]까지는 수열 A가, mem[N + 1]부터 mem[N + M]까지는 수열 B가 저장되어 있고, 나머지 저장소는 0으로 되어있는 상태이다. 수열 A와 B을 이루는 수들은 모두 0 이상 9 이하의 정수이다. 프로그램이 끝났을 때 mem[0]에는 A[i...i + M - 1]=B[1...M]인 1 ≤ i ≤ N - M + 1의 개수가 저장되어 있어야 한다.

1번째 줄에 수열 A의 크기 N과 수열 B의 크기 M이 공백으로 구분되어 주어진다.

메시에게 필요한 프로그램을 출력한다. 프로그램은 다음과 같은 명령어를 최대 106개 사용할 수 있다.

• set a b : mem[a]를 b로 바꾼다. (0 ≤ a < 105, 0 ≤ b < 998,244,353)
• add a b c : mem[a]를 mem[b] + mem[c]로 바꾼다. (0 ≤ a, b, c < 105)
• sub a b c : mem[a]를 mem[b] - mem[c]로 바꾼다. (0 ≤ a, b, c < 105)
• mul a b c : mem[a]를 mem[b] × mem[c]로 바꾼다. (0 ≤ a, b, c < 105)
• div a b c : mem[a]를 ⌊mem[b] / mem[c]⌋로 바꾼다. (0 ≤ a, b, c < 105)

add, sub, mul 명령어에서 연산의 결과가 998,244,353 이상이거나 0 미만일 경우 998,244,353으로 나눈 나머지가 대신 저장되며, div 명령어에서 mem[c] = 0일 경우 오답 처리된다.

• 1 ≤ M ≤ N ≤ 4,000
• 채점에 사용되는 수열 A, B는 모든 제출에 대해 동일하다. 즉, 채점 과정은 적응적이지 않다.