딸기 (Strawberry)

Just Oishi Ichigo 농장(이하 JOI 농장)은 동서로 길쭉하기로 유명한 딸기 농장이며, 입구는 농장의 가장 서쪽에 있다. 이하 입구에서 동쪽으로 k미터 떨어진 곳을 지점 k라고 부른다.

JOI 농장에는 N개의 딸기가 열려 있다. 각각 1부터 N까지 번호가 붙어 있다. 모든 딸기는 시각 0까지는 파랗다. 딸기 i (1 ≦ i ≦ N)는 지점 Ai에 열려 있고, 시각 Ti가 되면 익어서 빨간 상태가 된다.

딸기는 파란 상태에서는 수확할 수 없다. 즉, 딸기 i는 시각 Ti가 될 때까지 수확할 수 없다. 당신은 시각 0에 지점 0에 있는 농장 입구에서 출발하여 최대 초속 1미터로 동서 방향으로 이동하며 딸기를 수확한다. 딸기를 수확하는 데 걸리는 시간은 무시할 수 있다고 가정한다.

딸기 농장에 대한 정보가 주어지면, 모든 딸기를 빨간 상태에서 수확한 뒤 입구로 돌아올 때까지 걸리는 시간의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 다음 형식으로 표준 입력에서 주어진다.

N
A1 T1
A2 T2
:
AN TN

모든 딸기를 빨간 상태에서 수확한 뒤 입구로 돌아올 때까지 걸리는 시간의 최솟값을 1행에 출력하시오.

• 1 ≦ N ≦ 100 000.
• 0 ≦ Ai ≦ 1 000 000 000 (= 109) (1 ≦ i ≦ N).
• 0 ≦ Ti ≦ 1 000 000 000 (= 109) (1 ≦ i ≦ N).
• 입력되는 값은 모두 정수이다.