최적 부분수열

길이가 $n$인 배열 $w_1, w_2, \ldots, w_n$이 주어진다.

원소 $k$개를 골라 부분수열을 만든다. 고른 원소의 인덱스를 $1 \le i_1 < i_2 < \ldots < i_k \le n$이라고 한다.

목표는 이러한 모든 부분수열에 대해 다음 값의 최솟값을 구하는 것이다.

$\max(w_{i_1} + w_{i_2}, w_{i_2} + w_{i_3}, \ldots, w_{i_{k-1}} + w_{i_k}, w_{i_k} + w_{i_1})$

첫 줄에 배열의 길이 $n$과 부분수열의 길이 $k$가 주어진다 ($3 \le k \le n \le 200000$).

둘째 줄에 공백으로 구분된 정수 $w_1, w_2, \ldots, w_n$이 주어진다 ($1 \le w_i \le 10^9$).

길이가 $k$인 모든 부분수열에 대해 위 식 값의 최솟값을 정수 하나로 출력한다.