네 원소

집합 $A$는 $n$개의 구간 $[l_i, r_i]$를 합친 집합이다. $A$의 원소 4개로 이루어진 부분집합 중 원소의 합이 $s$인 것은 몇 개인가? 개수를 998 244 353으로 나눈 나머지를 출력한다.

첫 줄에 정수 $n$과 $s$가 주어진다 ($1 \le n \le 400$, $0 \le s \le 8 \cdot 10^8$). 이어서 $n$개의 줄에 $i$번째 구간의 양 끝 $l_i$와 $r_i$가 주어진다 ($0 \le l_i \le r_i \le 2 \cdot 10^8$, $r_i < l_{i+1}$).

합이 $s$인 $A$의 4원소 부분집합의 개수를 998 244 353으로 나눈 나머지를 출력한다.

예시에서 $A = \{1, 2, 3, 5, 6, 7, 8\}$이다. 합이 17인 4원소 부분집합은 $\{1, 2, 6, 8\}$, $\{1, 3, 5, 8\}$, $\{1, 3, 6, 7\}$, $\{2, 3, 5, 7\}$이다.