평균 계산

비잔디아 학교에서는 평균 점수를 조금 특이한 방식으로 계산한다. 학생의 점수는 길이가 $n$인 정수 배열 $a$로 표현된다. 학기 말에 선생님이 $a$에서 인덱스가 $k$인 점수를 하나 고른다. 그러면 학생은 선생님이 고른 $k$번째 점수를 포함하는 연속 구간을 아무거나 고를 수 있다. 최종 점수는 그 구간에 있는 점수들의 평균이다.

여러분은 비잔디아 학교에 다니며 어떤 점수를 얻을 수 있는지 알고 싶다. 선생님이 어느 인덱스를 고를지 모르므로, 각 $k$에 대해 $k$번째 원소를 포함하는 부분 구간의 평균값 최댓값을 구해야 한다.

첫째 줄에 점수의 개수 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)이 주어진다.

둘째 줄에는 공백으로 구분된 정수 $a_i$ ($0 \le a_i \le 10^9$) $n$개가 주어지며, 이것이 점수 배열이다.

$n$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 선생님이 인덱스 $i$를 골랐을 때 얻을 수 있는 최대 평균 점수를 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$ 이하이면 정답으로 인정한다.

$k = 1$일 때는 배열 전체를 고를 수 있고, 답은 $\frac{2+4+5+7+3+6}{6} = 4.5$이다. $k = 2$일 때는 두 번째, 세 번째, 네 번째 점수를 고를 수 있고, 답은 $\frac{4+5+7}{3} = 5\frac{1}{3}$이다. $k = 3$일 때는 세 번째와 네 번째 점수를 고를 수 있고, 답은 $\frac{5+7}{2} = 6$이다. $k = 4$일 때는 네 번째 점수를 고를 수 있고, 답은 $7$이다. $k = 5$일 때는 마지막 세 점수를 고를 수 있고, 답은 $\frac{7+3+6}{3} = 5\frac{1}{3}$이다. $k = 6$일 때는 마지막 점수를 고를 수 있고, 답은 $6$이다. 이 답들이 최적이다.