레이더 스캐너

평면 위에 n개의 직사각형 레이더 스캐너가 있다. 모든 변은 좌표축에 평행하다. 각 스캐너는 평면 위의 격자 칸 일부를 감시한다. i번째 스캐너는 $x_{i,1} \le x \le x_{i,2}$이고 $y_{i,1} \le y \le y_{i,2}$인 모든 칸 $(x, y)$를 감시한다.

오늘 레이더 시스템은 심각한 전력 부족 문제를 겪고 있다. 감시 범위를 줄이기 위해 정확히 세 개의 스캐너를 골라야 하며, 고른 세 스캐너가 모두 감시하는 칸이 하나 이상 있어야 한다.

$1 \le i < j < k \le n$이고 i, j, k번째 스캐너가 모두 감시하는 칸이 존재하도록 하는 순서쌍 $(i, j, k)$의 개수를 구하시오.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 T (1 ≤ T ≤ 10)가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에 레이더 스캐너의 수 n (3 ≤ n ≤ 100 000)이 주어진다.

다음 n개의 줄에 걸쳐 i번째 레이더 스캐너를 나타내는 네 정수 $x_{i,1}$, $y_{i,1}$, $x_{i,2}$, $y_{i,2}$ (1 ≤ $x_{i,1}$ ≤ $x_{i,2}$ ≤ 1000, 1 ≤ $y_{i,1}$ ≤ $y_{i,2}$ ≤ 1000)가 주어진다.

각 테스트 케이스마다 가능한 순서쌍의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.