Jigglypuff

ACM 팀은 팀 빌딩 캠프를 위해 아름다운 도시 페트로자보드스크에 모였다. 도시 외곽에 Jigglypuff 밭이 있는데, 그곳에서 팀원들과의 유대감을 더 깊게 만들 수 있다는 이야기를 들었다. 그래서 직접 가 보기로 했다.

밭은 직사각형이며, $n$개의 행과 $m$개의 열로 나뉜 $n \times m$개의 칸으로 이루어져 있다. 각 칸에는 Jigglypuff가 한 마리씩 있고, 팀원이 그 칸을 밟으면 음 하나를 낸다. 각 음은 영어 소문자 한 글자로 표현된다.

당신과 팀원 두 명은 밭의 왼쪽 위 모서리에서 출발해 각자 오른쪽 아래 모서리까지 간다. 이동은 오른쪽 또는 아래로만 할 수 있다. 세 사람은 서로 다른 경로를 골라야 한다.

Jigglypuff에게는 텔레파시 능력이 있다. 세 사람이 정확히 같은 순서의 음을 듣게 되면, 뇌가 완벽하게 동기화되어 팀 빌딩 활동이 끝난다. 이것이 가능할까?

첫 줄에 두 정수 $n$, $m$이 주어진다($2 \le n, m \le 3000$). 밭의 높이와 너비다. 이어서 $n$개의 줄에 길이 $m$의 영어 소문자 문자열이 한 줄씩 주어진다. 첫 줄의 첫 글자가 밭의 왼쪽 위 모서리에 해당한다.

같은 음의 순서를 서로 다른 세 경로 이상에서 들을 수 있으면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 출력한다. 영문자는 대문자와 소문자 중 어느 쪽으로 출력해도 된다.

아래 그림은 첫 번째 예제에서 같은 음의 순서 petrozavodsk를 만드는 세 경로를 보여준다.