입력을 섞기만 하면 된다

크기가 $n$인 순열 $p$는 $1$부터 $n$까지의 서로 다른 $n$개의 수로 이루어진 수열이다. $p(i)$는 $i$번째 원소를 뜻한다. $p^k(i)$는 $p$를 $k$번 적용한 값, 즉 $p(p(\ldots p(i)\ldots))$를 뜻한다. 순열이 사이클이라는 것은 $p^k(1)=1$을 만족하는 가장 작은 양의 정수 $k$가 $n$과 같다는 뜻이다.

길이가 $n$인 문자열 $s$, 길이가 $m$인 문자열 $t$, 크기가 $m$인 사이클 순열 $p$가 주어진다. $t$를 $s$의 부분 문자열로 만들려고 한다. 이를 위해 셔플 연산을 0번 이상 적용할 수 있다. 셔플 연산은 $t$를 $t'$로 바꾸며, 모든 $i$ ($1 \le i \le m$)에 대해 $t$의 $i$번째 글자가 $t'$의 $p(i)$번째 글자와 같아야 한다.

문자열 $a$가 $s$의 부분 문자열이라는 것은 $1 \le l \le |s|-|a|+1$을 만족하는 $l$이 존재하여, 모든 $i$ ($1 \le i \le |a|$)에 대해 $s_{l+i-1}=a_i$가 성립한다는 뜻이다.

$t$로부터 $s$의 부분 문자열을 얻을 수 있는지 판단하라. 얻을 수 있다면 필요한 셔플 연산 횟수의 최솟값을 구하라.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $m$ ($1 \le m \le n \le 200000$)이 주어진다. 둘째 줄에는 적용할 수 있는 순열 $p(1), \ldots, p(m)$이 $m$개의 정수로 주어진다. 다음 두 줄에는 길이 $n$인 문자열 $s$와 길이 $m$인 문자열 $t$가 각각 주어진다. 두 문자열은 모두 영어 소문자로만 이루어져 있다. 입력으로 주어지는 순열은 사이클 순열임이 보장된다.

$t$로부터 $s$의 부분 문자열을 얻을 수 없으면 $-1$을 출력한다. 얻을 수 있다면 필요한 셔플 연산 횟수의 최솟값을 출력한다.