세 번 이내 터널 연결

먼 곳에 있는 도시에 건물 $n$개가 왼쪽에서 오른쪽으로 일직선 위에 놓여 있다. 도시가 일직선 모양이라 교통은 늘 복잡하다.

회사는 대체 교통수단을 제공하려고 건물들을 양방향 지하 터널로 연결하기로 했다. 터널 하나는 건물 두 개를 잇는다. 길 찾기를 쉽게 하기 위해, 서로 다른 임의의 두 건물 $a$, $b$에 대해 다음 두 조건을 만족하며 $a$에서 $b$로 이동할 수 있어야 한다.

• 항상 같은 방향으로 이동한다. 즉 $b$가 $a$의 오른쪽에 있으면 왼쪽에서 오른쪽으로, $b$가 $a$의 왼쪽에 있으면 오른쪽에서 왼쪽으로 간다.
• 터널을 3개 이하로 사용한다.

이 조건을 만족하면서 터널이 $5n$개 이하인 배치를 설계하라. 가장 적은 개수일 필요는 없다.

첫째 줄에 정수 $n$이 주어진다 ($2 \le n \le 500$).

첫째 줄에 건설할 터널의 개수 $m$을 출력한다. 다음 $m$개 줄에는 각 터널이 잇는 두 건물의 번호를 출력한다. 건물은 왼쪽에서 오른쪽으로 1부터 $n$까지 번호가 매겨져 있다.

$m$은 $5n$ 이하여야 한다. 터널은 어떤 순서로 출력해도 된다. 모든 터널은 서로 달라야 한다. 예를 들어 "1 2"와 "2 1"을 함께 출력하면 안 된다.