IQ 테스트

정수 집합 $S$가 주어진다. 처음에 $S$에는 $0$, $1$, $2$가 들어 있다.

0번 이상의 단계를 수행할 수 있다. 각 단계에서는 $x \in S$이고 $y \in S$인 두 원소 $x$, $y$(같은 값이어도 된다)를 고르고, 수 $x^2 - y$를 집합 $S$에 넣는다.

단계는 43번을 넘게 수행할 수 없다.

목표는 집합에 정수 $n$을 넣는 것이다.

첫째 줄에 집합에 넣어야 하는 정수 $n$ ($0 \le n \le 10^{18}$)이 하나 주어진다.

각 단계마다 $x$와 $y$를 한 줄에 출력한다. 이때 $0 \le x^2 - y \le 10^{18}$을 만족해야 한다.

단계 수는 43 이하여야 한다. 단계 수를 최소로 만들 필요는 없다. 가능한 해가 여러 개라면 그중 아무거나 하나를 출력한다.