라이온 킹

아프리카 프라이드랜드에서 사자가 동물들의 왕으로 다스린다. 무파사 왕과 사라비 왕비의 아들 심바가 태어나자, 무파사의 동생 스카는 질투와 원망을 품는다. 조카가 자신을 대신해 왕위의 후계자가 되었기 때문이다.

심바가 어린 사자로 자라자, 무파사는 그를 데리고 프라이드랜드를 둘러보며 왕의 책무와 생명의 순환을 가르친다. 둘은 하루 종일 이 여행을 하고, 이제 잘 시간이다.

심바는 아직 어려서 금방 잠들지 못하고, 아버지에게 계속 말을 걸어 대화를 청한다. 무파사는 몹시 피곤해 잠을 자고 싶었기 때문에, 심바를 바쁘게 만들려고 어려운 문제를 낸다. 하늘에 별이 몇 개나 있을까?

심바는 하늘을 빛나는 점들이 몇 개 있는 무한한 2차원 격자로 본다.

별은 다음 조건을 만족하는 다섯 점 $p_1$, $p_2$, $p_3$, $p_4$, $p_5$의 집합이다.

• $p_1.y > p_5.y$
• $p_5.y = p_2.y$
• $p_3.y, p_4.y < p_5.y$
• $p_5.x < p_1.x < p_2.x$
• $p_5.x < p_4.x < p_1.x$
• $p_1.x < p_3.x < p_2.x$

심바가 이 문제에 최대한 빨리 답하도록 도와줄 수 있겠니?

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다 ($1 \le T \le 200$). 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 하늘에 있는 점의 개수 $N$이 주어진다 ($5 \le N \le 5000$). 이어서 $N$개의 줄에 점의 좌표 $x$와 $y$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($-5000 \le x, y \le 5000$).

각 테스트 케이스마다 심바가 하늘에서 볼 수 있는 별의 개수를 $1000000007$로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다. 한 점이 여러 별에 속할 수 있다.