오염

제3차 세계대전이 일어났다. 짧은 기간 동안 전 세계 곳곳에서 핵폭발이 일어났고, 폭발로 넓은 지역이 오염되었다. 방사능 오염으로 많은 동물이 죽었고, 일부 종은 멸종했으며 일부 종은 지금 멸종 위기에 놓였다.

멸종 위기종 여러 종에 대해 그 종의 동물 한 쌍이 관측되었다. 이 두 동물이 안전하게 만날 수 있는지 알고 싶다. 각 종은 특정 위도 범위에서만 살 수 있어서 답을 구하기가 더 어렵다.

세계를 표준 직교 좌표계를 갖춘 평면으로 모델링한다. $n$번의 핵폭발 각각의 오염 지역은 중심이 $(cx, cy)$이고 반지름이 $r$인 원이다. 어떤 종도 $(cx, cy)$로부터 거리가 $r$ 이하인 곳에서는 살 수 없다. 오염 지역끼리는 서로 겹치지 않으므로 같은 곳이 두 번 오염되는 일은 없다.

$q$개의 질의가 주어진다. 각 질의는 $(px, py, qx, qy, ymin, ymax)$ 형태이며, $(px, py)$와 $(qx, qy)$는 같은 종에 속한 두 동물의 좌표다. $ymin$과 $ymax$는 그 종이 살 수 있는 위도 범위다. 오염 지역을 피하고, $ymin \le y \le ymax$를 만족하는 점 $(x, y)$만 지나서 $(px, py)$에서 $(qx, qy)$로 갈 수 있는지 판단한다. 두 출발점은 모두 어떤 오염 지역에도 속하지 않는다.

첫 줄에 두 정수 $n$과 $q$($1 \le n, q \le 10^6$)가 주어진다.

다음 $n$개의 줄에는 각각 세 정수 $cx$, $cy$, $r$($-10^9 \le cx, cy \le 10^9$, $1 \le r \le 10^9$)이 주어지며, 오염 지역의 중심과 반지름을 나타낸다.

다음 $q$개의 줄에는 각각 여섯 정수 $px$, $py$, $qx$, $qy$, $ymin$, $ymax$($-10^9 \le px, py, qx, qy, ymin, ymax \le 10^9$, $ymin \le py, qy \le ymax$)가 주어지며, 질의를 나타낸다.

각 질의마다 두 동물이 안전하게 만날 수 있으면 "YES", 그렇지 않으면 "NO"를 한 줄에 하나씩 출력한다.