Bin

잎이 n개인 완전 이진 트리 중 두 자식이 있는 모든 정점에서 왼쪽 부분트리의 잎 수가 오른쪽보다 k개를 초과하지 않는 트리의 개수를 998244353으로 나눈 나머지를 구한다.

어려움8동적 계획법조합론수학재귀아직 제출이 없습니다시간 제한15초메모리 제한512 MB

문제 설명

예제13

문제

Find the number of full binary trees (every vertex has 0 or 2 children) with n leaves such that for every vertex with two children, the number of leaves in its left subtree doesn’t exceed the number of leaves in its right subtree by more than k, and display it modulo 998 244 353.

입력

The only line contains two integers n and k (2 ≤ n ≤ 106; 0 ≤ k ≤ 100).

출력

Display the required number.